Задачка про старину

Король Людовик отличался подозрительностью и не доверял некоторым своим придворным. Поэтому он составил полный список придворных и приказал каждому из них следить за другим по следующей схеме: первый придворный следит за тем, кто следит за вторым, второй следит за тем, кто следит за третьим, и т.д... предпоследний следит за тем, кто следит за последним, последний следит за тем, кто следит за первым.
Докажите, что у Людовика нечетное количество придворных.

натырено у bod_hi