Привожу ответ на задачку.
В случае с двумя шарами 100-этажное здание можно гарантированно промерить за 14 бросков.
Делается это так: первый шар сбрасывается с 14-ого этажа, далее, если не разбивается, с этажа номер 27, 39, 50, 60, 69, 77, 84, 90, 95, 99, 100.
Определенный таким образом промежуток, в котором разбивается шар, последовательно промеряется вторым шаром.
Иначе говоря, вначале мы зондируем здание первым шаром с шагом, уменьшающимся на единицу, начиная с 14. То есть номер этажа для сбрасывания определяется последовательным суммированием 14 + 13 + 12 + 11 + ... Каждый бросок первым шаром отнимает у нас один ход, потому следует уменьшать на один и количество этажей для промера вторым шаром. В итоге сумма бросков первым и вторым шаром не превысит 14 и мы точно определим искомый этаж.
За N бросков таким способом можно гарантированно промерить N + (N-1) + ... + 3 + 2 + 1 = N*(N+1)/2 этажей. При N=13 это 91 этаж, а при N=14 уже 105.
В случае с 3-мя шарами искомый этаж определяется в 9 бросков. Принцип такой же - зондируем здание первым шаром через промежуток, который можно смерить оставшимся числом ходов с помощью двух шаров (см. формулу выше). Это значит, что сбрасываем первый шар с этажей 37, 66, 88, 100 и определенный промежуток промеряем двумя шарами описанным выше способом. За 8 ходов так можно промерить 92 этажа, за 9 - 129 этажей.
P.S. Коменты в посте с задачей раскрыл.
В случае с двумя шарами 100-этажное здание можно гарантированно промерить за 14 бросков.
Делается это так: первый шар сбрасывается с 14-ого этажа, далее, если не разбивается, с этажа номер 27, 39, 50, 60, 69, 77, 84, 90, 95, 99, 100.
Определенный таким образом промежуток, в котором разбивается шар, последовательно промеряется вторым шаром.
Иначе говоря, вначале мы зондируем здание первым шаром с шагом, уменьшающимся на единицу, начиная с 14. То есть номер этажа для сбрасывания определяется последовательным суммированием 14 + 13 + 12 + 11 + ... Каждый бросок первым шаром отнимает у нас один ход, потому следует уменьшать на один и количество этажей для промера вторым шаром. В итоге сумма бросков первым и вторым шаром не превысит 14 и мы точно определим искомый этаж.
За N бросков таким способом можно гарантированно промерить N + (N-1) + ... + 3 + 2 + 1 = N*(N+1)/2 этажей. При N=13 это 91 этаж, а при N=14 уже 105.
В случае с 3-мя шарами искомый этаж определяется в 9 бросков. Принцип такой же - зондируем здание первым шаром через промежуток, который можно смерить оставшимся числом ходов с помощью двух шаров (см. формулу выше). Это значит, что сбрасываем первый шар с этажей 37, 66, 88, 100 и определенный промежуток промеряем двумя шарами описанным выше способом. За 8 ходов так можно промерить 92 этажа, за 9 - 129 этажей.
P.S. Коменты в посте с задачей раскрыл.
